Загальний центр мас людини залежить від. Визначення загального центру тяжкості тіла. Загальний центр тяжкості тіла: вікові, статеві та індивідуальні особливості його розташування

Сила тяжіння

На тіло людини постійно діє сила тяжіння, тобто сила земного тяжіння. Сила тяжкості – це вага тіла. У стані спокою вона не відчувається. При рухах її вплив стає відчутнішим тому, що доводиться долати вагу всього тіла або його частин. У дуетному танці, при стрибках, турах у повітрі сила тяжіння діє на тіло танцівника найбільшою мірою. Місцем застосування сили тяжіння служить центр тяжіння тіла.

Центр ваги

Центр тяжкості тіла людини розташовується в черевній порожнині - попереду хребта, на рівні крижів (від І до V крижового хребця). Його місце постійно змінюється. Залежно від фази дихання, зміни положення тіла та її частин центр тяжкості переміщається. Крім того, на положення центру тяжкості впливає постава, статура та розвиток мускулатури. Діти центр тяжкості розташований нижче, ніж в дорослих, в чоловіків — вище, ніж в жінок. Рівновага тіла залежить від положення центру тяжіння по відношенню до площі опори.

Площа опори становить поверхню, що займається обома стопами і простір між ними. За різних позицій ніг ​​вона різна (А). Чим більша площа опори, тим легше зберігати рівновагу тіла. У положенні на "напівпальцях" площа опори зменшується (Б), а в положенні на "пальцях" стає найменшою.

У танці і за будь-яких рухах тіла центр тяжіння переміщається. Він може наближатися до площі опори та віддалятися від неї, перебувати над її центром або біля краю і, нарешті, вийти за межі площі опори. У випадку, коли вертикальна лінія, опущена з центру тяжіння, потрапляє в центр площі опори, рівновага легко зберігається за будь-яких поз і положень тіла. У міру наближення вертикалі до краю площі опори рівновага стає дедалі нестійкою. При виході її межі площі опори відбувається падіння тіла.

«Анатомія та фізіологія людини», М.С.Міловзорова

Як би добре не був підготовлений організм до роботи, жоден вид м'язової роботи не може тривати нескінченно. І за тривалої рухової діяльності, і за кілька секунд, що триває, обов'язково настає тимчасове зниження працездатності — втома. Основною причиною, що викликає втому, є гальмування, що виникає в центральній нервовій системі, а не втома самого м'яза. Дуже високий темп рухів.

Після закінчення фізичної роботи у організмі наминаються процеси відновлення. Виробляючи м'язову роботу, організм витрачає енергію та запаси її зменшуються. Кількість білків та інших речовин скорочується, у тканинах накопичуються продукти розпаду. Функції систем органів прокуратури та обмін речовин значно підвищуються. Утворюється киснева недостатність. Відновлювальні процеси поповнюють нестачу кисню в тканинах, ліквідують стомлення, і перед кінцем періоду відновлення працездатність стає вищою, ніж була до початку роботи. Так стомлення наводить…

Пізні стадіїперетренованості вимагають повного відпочинку. на ранніх стадіяхможна зменшити фізичне навантаження і цього буде достатньо, щоб посилити перебіг процесів відновлення. Як відпочивати після звичайних щоденних уроків танцю та репетицій? На перший погляд здається, що у вихованців хореографічних училищ, окрім обідньої перерви, суттєвого відпочинку немає. Адже спеціальні уроки змінюються загальноосвітніми, а зміни йдуть на перевдягання, переходи із залів.

Будь-яке тіло можна розглядати як сукупність матеріальних точок, Які можна, наприклад, брати молекули. Нехай тіло складається з n матеріальних точок масами m1, m2, ...mn.

Центром мас тіла, що складається з n матеріальних точок, називається точка (у геометричному сенсі), радіус-вектор якої визначається формулою:

Тут R1 - радіус-вектор точки з номером i (i = 1, 2, ... n).

Це визначення виглядає незвично, але насправді воно дає положення того самого центру мас, про який ми маємо інтуїтивне уявлення. Наприклад, центр мас стрижня перебуватиме у його середині. Сума мас усіх точок, що входить у знаменник вищезазначеної формули, називається масою тіла. Масою тіланазивається сума мас усіх його точок: m = m1 + m2 + ... + mn.

У симетричних однорідних тілах ЦМ завжди розташований у центрі симетрії або лежить на осі симетрії, якщо фігура центру симетрії не має. Центр мас може перебувати як усередині тіла (диск, квадрат, трикутник), так і поза ним (кільце, рамка, косинець).

Для людини становище ЦМ залежить від прийнятої пози. У багатьох видах спорту важливим доданком успіху є здатність зберігати рівновагу. Так, у спортивній гімнастиці, акробатиці

велика кількість елементів включають різні видирівноваги. Важлива здатність зберігати рівновагу у фігурному катанні, у бігу на ковзанах, де опора має дуже малу площу.

Умовами рівноваги тіла, що покоїться, є одночасна рівність нулю суми сил і суми моментів сил , що діють на тіло.

З'ясуємо, яке положення має займати вісь обертання, щоб тіло, що закріплене на ній, залишалося в рівновазі під дією сил тяжіння. Для цього розіб'ємо тіло на безліч маленьких шматочків і намалюємо сили тяжіння, що діють на них.

Відповідно до правила моментів для рівноваги необхідно, щоб сума моментів усіх цих сил щодо осі дорівнювала нулю.

Можна показати, що для кожного тіла існує єдина точка, де сума моментів сил тяжіння щодо будь-якої осі, що проходить через цю точку дорівнює нулю. Ця точка називається центром тяжкості (зазвичай збігається із центром мас).

Центром тяжкості тіла (ЦТ)називається точка, щодо якої сума моментів сил тяжіння, що діє на всі частинки тіла, дорівнює нулю.

Таким чином, сили тяжіння не викликають обертання тіла навколо центру тяжіння. Тому всі сили тяжіння можна було б замінити єдиною силою, яка прикладена до цієї точки і дорівнює силі тяжіння.

Для вивчення рухів тіла спортсмена часто вводиться термін загального центру тяжкості (ОЦТ). Основні властивості центру тяжкості:

Якщо тіло закріплене на осі, що проходить через центр тяжіння, то сила тяжіння не викликатиме його обертання;

Центр тяжкості є точкою застосування сили тяжіння;

У однорідному полі центр тяжкості збігається із центром мас.

Рівноважним називається таке положення тіла, при якому воно може залишатися в спокої як завгодно довго. При відхиленні тіла від положення рівноваги сили, що діють на нього, змінюються, і рівновага сил порушується.

Існують різні видирівноваги (рис. 9). Прийнято розрізняти три види рівноваги: ​​стійке, нестійке та байдуже.

Стійка рівновага (рис. 9, а) характеризується тим, що тіло повертається в початкове положення при його відхиленні. У разі виникають сили, чи моменти сил, прагне повернути тіло у вихідне становище. Прикладом може бути положення тіла з верхньою опорою (наприклад, вис на перекладині), коли за будь-яких відхиленнях тіло прагне повернутися у початкове положення.

Абстрактна рівновага (рис. 9, б) характеризується тим, що при зміні положення тіла не виникає сил або моментів сил, які прагнуть повернути тіло в початкове положення або ще більше видалити тіло від нього. Це випадок, що рідко спостерігається у людини. Прикладом може бути стан невагомості на космічному кораблі.

Нестійка рівновага (рис. 9, в) спостерігається тоді, коли при малих відхиленнях тіла виникають сили або моменти сил, які прагнуть ще більше відхилити тіло від початкового положення. Такий випадок можна спостерігати, коли людина, стоячи на опорі дуже малої площі (значно меншої площі його двох ніг або навіть однієї ноги), відхиляється убік.

Малюнок 9. Рівновагу тіла: стійке (а), байдуже (б), нестійке (в)

Поряд з перерахованими видами рівноваги тіл у біомеханіці розглядають ще один вид рівноваги – обмежено-стійку. Цей вид рівноваги відрізняється тим, що тіло може повернутися в початкове положення при відхиленні від нього до певної межі, наприклад, що визначається межею площі опори. Якщо ж відхилення переходить цю межу, рівновага стає нестійкою.

Основне завдання у забезпеченні рівноваги тіла людини у тому, щоб проекція ОЦМ тіла перебувала межах площі опори. Залежно від виду діяльності (збереження статичного становища, ходьба, біг тощо) і вимог до стійкості частота і швидкість коригуючих впливів змінюються, але збереження рівноваги однакові.

Розподіл маси у тілі людини

Маса тіла та маси окремих сегментів дуже важливі для різних аспектів біомеханіки. У багатьох видах спорту необхідно знати розподіл маси для вироблення правильної техніки виконання вправ. Для аналізу рухів тіла людини використовується метод сегментування: воно умовно розсікається певні сегменти. Для кожного сегмента визначаються його маса та положення центру мас. У табл. 1 визначено маси частин тіла у відносних одиницях.

Таблиця 1. Маси частин тіла у відносних одиницях

Часто замість поняття центру мас використовують інше поняття – центр тяжкості. У однорідному полі тяжкості центр тяжіння завжди збігається із центром мас. Положення центру тяжкості ланки вказують як відстань від осі проксимального суглоба і виражають щодо довжини ланки, прийнятої за одиницю.

У табл. 2 наведено анатомічне положення центрів тяжкості різних ланок тіла.

Таблиця 2. Центри важкості частин тіла

Теоретична частина.

Центр мас твердого тілає цілком певною фіксованою точкою, яка не змінює свого положення щодо тіла. Центр мас системи тіл (тіло людини – біомеханічна система, що складається з ланок) може змінювати своє становище, якщо змінюються відстані між точками цієї системи.

У біомеханіці розрізняють центри мас окремих ланок тіла (наприклад, гомілки чи передпліччя) та центр мас всього тіла.
Центр тяжкості ланки - це уявна точка, до якої прикладена рівнодіюча сила тяжіння всіх частинок ланки. Моменти всіх сил тяжкості евену щодо його ЦТ взаємно врівноважуються, їхня сума дорівнює нулю. Звідси випливають два способи визначення положення ОЦТ двох і більше ланок: а) графічний - додаванням сил тяжіння і б) аналітичний - додаванням моментів сил тяжіння. Знаючи вагу ланок і радіуси центрів їхньої тяжкості, можна приблизно визначити положення ОЦТ всього тіла.

Досвідченим шляхом (О. Фішер, Н.А. Бернштейн) були визначені середні дані про вагу ланок тіла та положення їх центрів тяжкості. Якщо прийняти вагу тіла за 100%, то вага кожної ланки може бути виражена у відносних одиницях (%). За виконання розрахунків необов'язково знати ні вага всього тіла, ні кожної його ланки в абсолютних одиницях.

Центри тяжкості ланок визначені або за анатомічним орієнтиром (голова, кисть), або відносною відстанню ЦТ від проксимального суглоба (радіус центру тяжкості - частина всієї довжини кінцівок), або за пропорцією (тулуб, стопа).

Центр тяжкості ланки визначають на відстані від нього до осі проксимального суглоба - по радіусу центру тяжіння. Його виражають щодо довжини всієї ланки, прийнятої за одиницю, рахуючи від проксимального зчленування (проксимальний кінець – розташований ближче до початку ланки). Для стегна він становить приблизно 0,44; для гомілки – 0,42; для плеча – 0,47; для передпліччя – 0,42; для тулуба - 0,44 (відміряють відстань від поперечної осі плечових суглобів до осі тазостегнових суглобів). Центр тяжкості голови розташований в області турецького сідла клиноподібної кістки (проекція спереду на поверхню голови - між бровами, збоку - на 3-3,5 см вище за зовнішній слуховий прохід). Центр тяжкості пензля розташований в області головки третьої п'ястної кістки, центр тяжкості стопи - на прямій, що з'єднує п'ятковий бугор п'яткової кістки з кінцем другого пальця, на відстані 0,44 від першої точки.

Загальний центр тяжкості всього тіла - це уявна точка, до якої прикладена рівнодіюча сила тяжіння всіх ланок тіла. У людини, що стоїть в основній стійці, горизонтальна площина, що проходить через ОЦМ, знаходиться приблизно на рівні другого крижового хребця. У положенні лежачи ОЦМ зміщується убік голови приблизно 1%; у жінок він розташований у середньому на 1-2% нижче, ніж у чоловіків; у дітей-дошкільнят він значно вищий, ніж у дорослих (наприклад, у однорічних дітей у середньому на 15%).

При зміні пози ОЦМ тіла, природно, зміщується і в деяких випадках, зокрема при нахилах вперед і назад, може бути поза тілом людини.

Щоб визначити положення ОЦМ тіла, використовують експериментальні або розрахункові методи.

Аналітичний спосіб визначення ОЦТ заснований на складання моментів сил тяжіння за теоремою Варіньйона: “Сума моментів сил щодо будь-якого центру дорівнює моменту суми цих сил (або рівнодіючої) щодо того ж центру”.

Коли поза задана, а також визначені ЦТ всіх ланок тіла та відомі їх відносні ваги довільно вибирають центр (точка О), щодо якого будуть визначати моменти сил тяжіння. Цю точку можна поставити будь-де, але зручніше помістити її внизу, ліворуч від креслення, щоб усі моменти були позитивні.

Проводять із цієї точки взаємно перпендикулярні осі ОХ та ОУ. Далі визначають момент сил тяжіння ланок тіла. Так як сили тяжіння спрямовані вертикально вниз, то найкоротшою відстанню між точкою О і лінією дії сили тяжіння, наприклад, стопи буде відрізок Ох1, тобто х1 - координата ЦТ стопи.

За визначенням, найкоротша відстань між центром моменту та лінією дії сили є плечем цієї сили. Отже, можна вважати, що момент сили тяжіння стопи щодо точки О по осі Х дорівнює Мст = Р1  Ох1.

Так само можна визначити моменти сил тяжкості інших ланок, які рівні добутку відносної ваги (Рзв.) ланки на х-координату ЦТ даної ланки. У загальному виглядіформула матиме вигляд:

Мзвена = Рзвена  схвена.

Тепер запишемо суму цих моментів сил за теоремою Варіньйона:

Р1х1 + Р2х2 + ... + Рnхn = (Р1 + Р2 + ... + Рn)  Х, або

Рiхi = (Рi)  Х. (1)

У лівій частині рівняння - сума моментів сил тяжіння всіх ланок тіла щодо О по осі Х, а в правій - момент їх рівнодіючої Рi

З усіх величин рівняння невідомо лише значення Х, яке є х-координатою докладання рівнодіючої сили Рi, тобто х-координатою ОЦТ.

З (1) визначаємо:

Таким же способом, підставляючи в рівняння (13) замість координат х ЦТ ланок їх координати, знаходимо координату У ОЦТ всього тіла:

Визначивши координати точки, легко знайти її місцезнаходження, провівши дві взаємно перпендикулярні лінії з точок Х та У. Таким чином, визначено і точку ОЦТ тіла людини.

Приступимо до розрахунків визначення положення загального центру тяжкості тіла.

1. Перекреслимо схематичне положення. Визначимо довжину ланок тіла на БСС.

Лінійкою виміряємо довжину кожної ланки і запишемо результати (в мм) до колонки № 2 (Див. табл. 2).

2. Визначимо центри тяжкості ланок.

Центри тяжкості голови та тулуба визначають за анатомічними орієнтирами.

Для визначення розташування ЦТ інших ланок користуються даними радіусів центрів тяжкості (k).

Таблиця 1

Для цього необхідно довжину ланки (l) помножити на відповідне значення радіусу центру тяжіння:

Запишемо для кожної ланки значення r таблицю 2 колонку 3.

Отриманий результат відкладемо від проксимального суглоба.

Наприклад, визначення ЦТ плеча необхідно довжину ланки аб помножити на 0,47 (k = 0,47): xпл = аб  0,47. Отриманий результат відкласти від точки а ( плечовий суглоб); відзначають точку А1.

Позначимо всі точки, які відповідають центрам тяжіння великими літерами(А1, А2 – ЦТ правого та лівого плеча, Б1, Б2 – ЦТ правого та лівого передпліччя тощо).

3. На зображенні з нанесеними ЦТ ланок побудуємо систему координат XOY.

4. Визначимо координати x та y ЦТ відповідної ланки, опустивши перпендикуляри з точок (А1, А2, Б1 і т.д.) на осі координат. Дані занесемо до таблиці. Для центру тяжкості голови та пензля координати також визначені та занесені до таблиці.

3. Підрахуємо моменти сил тяжіння кожної ланки pixi і piyi, тобто помножуючи координати на відповідне значення їх відносних ваг. Запишемо в таблицю.

4. Складемо моменти сил тяжіння ∑pixi. і ∑piyi (окремо по осі х та у).

5. Розрахуємо координати ЦМ за формулами (2) та (3) .

6. Нанесемо положення ОЦТ за знайденими координатами щодо початку координат.

Таблиця розрахунку координат ОЦТ (таблиця 2)

Тепер за знайденими координатами Х та У визначаємо точку ОЦТ тіла людини.

Варіант №2

Питання №1

Дати визначення основних просторових характеристик рухів.

Просторові характеристики дозволяють визначити, яке вихідне і кінцеве становища під час руху (координата), яка з-поміж них різниця, наскільки вони змінилися (переміщення) і які проміжні положення виконувалося рух (траєкторія), тобто. просторові показники загалом визначають просторову форму рухів людини.

Координата точки - це просторова міра розташування точки щодо системи відліку.

З погляду механіки описати рух - це означає визначити становище у час, визначити координати розпізнавальних точок тіла, якими вивчають хід руху у просторі.

За координатами визначають, де знаходиться точка, що вивчається, щодо початку відліку, вимірюючи її лінійні координати. Положення точки на лінії визначає одна координата, на площині - дві, в просторі - три.

Вивчаючи рух слід визначити: 1) початкове положення, з якого рух починається; 2) кінцеве становище, у якому рух закінчується; 3) ряд миттєвих проміжних положень, які приймає тіло під час виконання руху.

Переміщення точки - це просторовий захід зміни розташування точки в даній системі відліку.

Переміщення – величина векторна. Вона характеризується чисельним значенням (модулем) та напрямком, тобто. визначає розмах та напрямок руху. Якщо після руху точка повернулася у вихідне положення, переміщення дорівнює нулю. Таким чином, переміщення є не сам рух, а лише його остаточний результат - відстань по прямій та напрямок від вихідного до кінцевого положення.

Переміщення (лінійне, у поступальному русі) вимірюється різницею координат у моменти початку та закінчення руху.

Переміщення тіла при обертальному русі вимірюється кутом повороту - різницею кутових координат в одній і тій же системі відліку відстаней.

Траєкторія точки - це просторова міра руху (уявний слід руху точки). Траєкторію визначають, встановлюючи її довжину, кривизну та орієнтацію у просторі.

Просторовий малюнок руху точки дає траєкторію. Довжина траєкторії показує, який шлях точки.

Опис роботи

Визначення становища загального центру тяжкості тіла аналітичним способом.
Основні завдання: 1) навчитися визначати становище центрів тяжкості ланок (ЦТ);
2) навчитися визначати становище загального центру тяжкості тіла (ОЦТ).

Біомеханіка- Це наука, що вивчає механічні явища в живих системах. До цих явищ належать і рухи людини.

Біомеханіка спортувивчає рухи людини в процесі фізичних вправ. Одним з основних завдань біомеханіки спорту є вдосконалення рухів спортсмена, спортивної техніки. Мета біомеханіки – об'єднати механічні та біологічні знання про рухи людини для встановлення основних закономірностей формування та розвитку рухової діяльності. У рухах людини біомеханіка вивчає особливості переміщення у просторі та в часі, особливості збереження положень тіла при рухових діях, а також механічні та біологічні причини виникнення рухів, способи та особливості виконання руху у різних умовах та їх ефективність. Біомеханіка дозволяє зрозуміти загальні закономірності побудови та управління рухами, виявити причини рухових помилок та знайти шляхи їх усунення, конструювати техніку спортивних рухів.

Основна мета виконання навчально-дослідних та самостійних робіт з біомеханіки – допомогти студентам набути практичних навичок у системному аналізі фізичних вправ.

Робота з цією збіркою передбачає:

розрахунок біомеханічних характеристик;

аналіз зв'язків біомеханічних характеристик у цілісній системі рухів;

біомеханічну та педагогічну оцінку вправ;

виконання комплексу завдань для самостійної роботи з метою глибшого вивчення дисципліни та закріплення основних знань з біомеханіки.

При виконанні навчально-дослідницьких робіт слід пам'ятати, що розрахунки, що проводяться в них, не є самоціллю, а повинні служити засобом аналізу рухів та їх загальної оцінки. Тому остаточним підсумком роботи мають бути висновки, що ґрунтуються на результатах розрахунків біомеханічних характеристик та аналізі їх взаємозв'язків.

Лабораторна робота №1

Визначення загального центру тяжкості графічним способом.

Завдання: 1) Розглянути основні характеристики поступального руху. Маса, вага, сила; їх визначення, способи обчислення та одиниці виміру.

2) Навчиться визначати положення центрів тяжкості ланок тіла людини.

3) Визначити становище загального центру тяжкості (ОЦТ) тіла людини за заданою пози шляхом складання паралельних сил тяжкості.

Теоретичні відомості.При виконанні багатьох фізичних вправ та спортивних рухів людині необхідно зберігати нерухоме становище тіла: наприклад, як вихідне (стартове) становище; як проміжне (різні виси, упори, стійки у гімнастиці); як кінцеве (фіксація штанги на витягнутих руках). У цьому тіло людини як біомеханічна система перебуває у рівновазі, ступінь стійкості якого характеризує становище ОЦТ тіла спортсмена. Тобто за становищем ОЦТ тіла людина оцінюють різні статичні положення.

Щоб розкрити причини зміни рухів, механізми рухів використовують динамічні характеристики. До них відносять інерційні характеристики (особливості самих тіл, що рухаються) і силові (особливості взаємодії тіл). Від інерційних характеристик залежить збереження та зміна швидкості. Всі фізичні тіла мають властивість інертності (або інерції), що проявляється у збереження руху, а також особливо його зміни під дією сил. Мірою інертності тіла за поступального руху є його маса. Для вирішення низки завдань необхідно знати, яка величина маси тіла, оскільки вона характеризує, як саме прикладена сила може змінити рух тіла.

Маса – це міра інертності під час поступального руху. Вона змінюється ставленням доданої сили Fдо викликаного нею прискорення ата вимірюється в кілограмах: m=F/а; [m] – кг.

За законом всесвітнього тяжіння всі тіла Землі відчувають силу її тяжіння, спрямовану центру Землі і називається силою тяжкості. За величиною сила тяжіння дорівнює масі тіла, помноженої на прискорення зведеного падіння.

Сила тяжкості тіла – це міра його тяжіння Землі (з відрахуванням впливу обертання землі).Вимірюється у ньютонах: G = mg; [ G] – H.

Коли тіло спочиває на опорі (або підвішене), сила тяжіння, прикладена до тіла, притискає його до опори (або відриває від підвісу). Ця дія тіла на опору вимірюється вагою тіла Р.

Вага тіла (статичний) - це міра впливу в спокої на опору (підвіс), що покоїться, що перешкоджає його падінню.Він дорівнює добутку маси тіла на прискорення вільного падіння gі вимірюється у ньютонах : P = mg;

[ P] – H.

Сила тяжкості і вага тіла – не та сама сила. Вага тіла прикладена до опори, а сила тяжіння до тіла.

Мірою механічного впливу одного тіла на інше є сила. Сила, що додається до тіла, викликає зміну його механічного стану. Якщо зміна механічного стану тіла виявляється у зміну швидкості, то говорять про динамічну дію сили. Статичний механічний вплив виявляється у деформації тіл.

Сила - це міра механічної дії одного тіла на інше в даний момент часу.Чисельно вона визначається добутком маси тіла на його прискорення, викликаного цією силою, та вимірюється в ньютонах: F = ma; [ F] – H.

Сила – величина векторна. Сили як вектори можна складати, віднімати, множити. На малюнку 1 складіть вектор F1 і F2, F3 і F4, F5 і F6.

Найчастіше говорять про силу і результат її дії стосовно тільки найпростішого поступального руху тіла. Всі рухи частин тіла людини - обертальні, для їх опису вводяться поняття моменту сили М.

Момент сили – це міра обертальногодії сили на плече. Він визначиться добутком сили на її плече d: M = Fd; [ M] – Hм.

Плечо сили – це відстань від центру моменту (точки, щодо якої визначається момент сили) до лінії дії сили.Таким чином, плече сили - це перпендикуляр, опущений з точки, через яку проходить вісь обертання, на лінію дії сили. На малюнку 2 схематично зобразіть руку, намалюйте лінії дії сил тяжіння ланок та тяги м'язів, позначте точки обертання ланок і визначте плечі сил.

Тіло людини це система рухомо з'єднаних ланок. На кожну ланку тіла людини діє сила ваги ланки, спрямовану вертикально вниз. Якщо сили тяжіння ланок позначити відповідно G1,G2, …Gn, то рівнодіюча цих паралельних сил Gтіла і модуль (величина) цієї сили дорівнюватимуть:

Gтіла= G1 + G2 + ... + Gn = i

i=1

При будь-якому повороті тіла сили залишаються, прикладені в тих самих точках ланок і зберігають свій вертикальний напрямок, залишаючись паралельними один одному. Отже, і рівнодіюча сил тяжкості ланок тіла буде за будь-яких положень тіла проходити через ту саму точку тіла.

Точка, через яку проходить лінія дії рівнодіючої елементарних сил елементарних сил тяжіння за будь-якого повороту тіла в просторі, будучи центром паралельних сил тяжіння, називається ОЦТ твердого тіла.

Так як тіло людини не є незмінним твердим тілом, а є системою рухливих ланок, то положення ОЦТ визначатиметься головним чином позою людини і змінюватися зі зміною пози. Говорячи про ОЦТ тіла людини, слід пам'ятати не геометричну точку, а деяку область простору, у якій ця точка перемішується. Це переміщення обумовлено процесами дихання, кровообігу, травлення, м'язового тонусу тощо, тобто. процесами, що призводять до постійного усунення ОЦТ тіла людини. Орієнтовно вважатимуться, що діаметр сфери, усередині якої відбуватиметься переміщення ОЦТ, у спокійному стані, становить 10-20 мм. У процесі руху зміщення ОЦТ може значно збільшуватися і цим впливати на техніку виконання вправ.

ОЦТ всього тіла – це уявна точка, до якої прикладена рівнодіюча сила тяжкості всіх ланок тіла. При основній стійці він розташований в ділянці малого таза, попереду від крижів.

Досвідченим шляхом були визначені середні дані середні дані про вагу ланок тіла та положення їх центрів тяжкості (табл.1.). Якщо прийняти вагу тіла за 100%, то вага кожної ланки може бути виражена у відносних одиницях (%). При виконанні розрахунків не обов'язково знати ні вагу всього тіла, ні кожної його ланки в абсолютних одиницях. Центр тяжкості ланки визначають на відстані від нього до осі проксимального суглоба – по радіусу центру тяжіння. Його виражають щодо довжини всієї ланки, прийнятої за одиницю, рахуючи від проксимального зчленування. Знаючи вагу ланок і радіуси центрів тяжкості, можна приблизно визначити положення ОЦТ всього тіла.

Під геометрією масв біомеханіці розуміють сукупність показників,

що характеризують розподіл маси в тілі людини.

З точки зору біомеханіки тіло людини можна розглядати як гнучку

систему, що складається з десяти сегментів: / - Голова; 2 – верхній відділ тулуба; 3 середній відділ тулуба; 4 – нижній відділ тулуба; 5- плече; 6- передпліччя; 7- пензель; 8- стегно; 9-гомілка; 10-стопа (рис. 4.7). Межі

сегментів визначаються антропометричними точками та осями обертання в суглобах, що є місцями проходження площин, що відокремлюють один

сегмент від іншого.

Кожен рух, положення тіла людини та її окремих частин у просторі обумовлені взаємодією

та центром тяжкості окремих сегментів, площею опори, умовами рівноваги та стійкості тіла.

Найбільше значення мають такі сили: із зовнішніх-тяжкості, реакції опори, опору середовища; з внутрішніх - еластичної тяги м'яких тканин (зв'язок, м'язів тощо), сили опору хрящів, кісток, пов'язана з їх фізико-хімічними властивостями, тяги скелетних м'язів.

Загальний центр тяжкості(ОЦТ) тіла людини, або загальний центр мас- це точка докладання рівнодіючої всіх сил тяжкості складових його сегментів, що є показником розподілу маси тіла і дає уявлення про ступінь стійкості тіла в тому чи іншому положенні.

Кожен сегмент тіла людини, володіючи певною масою, специфічно розташованою, має і свою точку застосування цієї маси, тобто свій центр тяжіння (ЦТ). Зведені дані про відносну масу сегментів тіла у чоловіків і жінок (у % до маси тіла в цілому) та положення центрів мас сегментів (8 %) на їх поздовжніх осях наведені в табл. 7

Розташування ОЦТ тіла залежить від статі, віку, розвитку та локалізації мускулатури та інших факторів. ОЦТ тіла у чоловіків перевищує, ніж у жінок, у дітей вище, ніж у дорослих. Ч новонароджених він проектується на рівні п'ятого-шостого грудних хребців, до двох років опускається до рівня

першого поперекового хребця, до 16-18 років досягає області крижових хребців.

Сегменти тіла людини навіть при звичайному положенні не розташовуються вертикально один над одним - між ними в області сполук (суглобів)

утворюються кути. Вертикаль їхнього центру тяжкості, а також вертикаль ОЦТ тіла проходить на деякій відстані від центру суглоба, тому виникає момент обертання сили тяжіння.

Момент обертання сили тяжіння -добуток значення сили тяжіння на довжину плеча її дії. Чим більший момент обертання сили тяжіння, тим більший

напругу відчуває протилежна дії цієї сили група м'язів.

Площа опори тілаплощі опорних поверхонь тіла та простору,

ув'язненого між ними. Чим більша площа опори тіла, тим більша його стійкість.

Умови рівноваги та стійкості тіла залежать від таких факторів: висоти розташування ОЦТ тіла; величини площі опори; розташування вертикалі ОЦТ тіла усередині площі опори.

Чим нижче розташований ОЦТ тіла, чим більша площа опори та вертикаль ОЦТ

тіла розташовується на одній вертикалі з точкою опори хребта, тобто сума

моментів маси всіх сегментів щодо точки опори тіла дорівнює нулю, тим стійкість та рівновага тіла більша.